棱柱中过侧棱的对角面的个数是
． 
棱柱中过侧棱的对角面的个数是． 证明：（1）当
时，四棱柱有
个对角面：
，命题成立．
（2）假设
（
，
）时，命题成立，即符合条件的棱柱的对角面有
个．
现在考虑
时的情形．
第
条棱
与其余和它不相邻的
条棱分别增加了1个对角共个，而面
变成了对角面．因此对角面的个数变为：
，
即
成立．
由（1）和（2）可知，对任何
，
，命题成立．