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如图所示,A、B为两块距离很近的平行金属板,板中央均有小孔。一细束电子从A板小孔水平射入A、B之间,电子刚到A板小孔时动能为100eV,电子束是连结不断射入的。在B板右侧,平行金属板M、N之间加20V恒定电压。整个装置在真空中。MN组成的电容器中,板长为4×102m,板间距离8×103m。现在在A、B两板间加一个交变电压u1,在t=0到t=2s时间内,A板电势高于B板,则在u1随时间变化的一个周期内,在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出。(不计电子在AB板间运动的时间)

答案

  解:欲射出MN两板必有  y≤ …………………………………………………………………………(1)  y= ………………………………………………………………………(2)a= …………………………………………………………………(3)t= …………………………………………………………………………(4)联立(1)-(4)得  ……………………………………………………………………(5)由(5)整理得  Ek……………………………………………………………………(6)  代入数据得  Ek≥250eV……………………………………………………………………(7)又Ek=Ek0+u1e   ………………………………………………………………(8)代入Ek0=100eV  Ek≥250eV得  u1≥150V   ……………………………………………………………………(9)u1≥300t代入数据得t1=0.5(s)………………………………………………………………(10)  由算出数据及图象可知,能够从MN板射出电子的时间段是:t=2.5s-3.5s………………………………………………………………(11)

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