已知定义在
上的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值
已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值
(1)a=b=1；(2)
.
试题解析：
（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴
，解得b=1，------------3分
∴
,
∴a2x+1=a+2x，即a（2x﹣1）=2x﹣1对一切实数x都成立，
∴a=1，故a=b=1. ---------6分
（2）∵a=b=1，∴
，
∴f（x）在R上是减函数.-----------------8分
∵不等式f（t﹣2t2）+f（﹣k）＞0，
∴f（t﹣2t2）＞﹣f（﹣k），
∴f（t﹣2t2）＞f（k），
∵f（x）是R上的减函数，∴t﹣2t2＜k-----------10分
∴
对t∈R恒成立，
∴
.--