已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，m＜﹣2，若∀x1∈[m，﹣2），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2
D．﹣3
已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，m＜﹣2，若∀x1∈[m，﹣2），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣3
A【考点】函数的最值及其几何意义．
【分析】利用导数先求出函数g（x）的最小值，再根据函数f（x）的图象和性质，即可求出m的最小值
【解答】解：∵g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，
∴g′（x）=6x2+6x﹣12=6（x+2）（x﹣1），
则当0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）递减，
当x＞1时，g′（x）＞0，函数g（x）递增，
∴g（x）min=g（1）=2，
∵f（x）=﹣x2﹣6x﹣3=﹣（x+3）2+6≤6，
作函数y=f（x）的图象，如图所示，
当f（x）=2时，方程两根分别为﹣5和﹣1，
则m的最小值为﹣5，
故选：A
