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在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度va向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.7 s作出反应,紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下.为了清晰了解事故现象,现以图示之:

为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度vm=14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14 m后停下来.在事故现场测得 =17.5 m、=14.0 m、=2.6 m.问:

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?

(2)游客横过马路的速度大小.(g取10 m/s2

答案

解析:(1)对于警车由v12-v02=2as得a=m/s2=7.0 m/s2,由a==μg可知肇事汽车的加速度也为7.0 m/s2.因此肇事汽车的初速度为

vA= m/s=21 m/s.

(2)肇事汽车在B点的速度vB=m/s=14 m/s

通过AB段时间t2==1 s.游客横过马路的速度为v=m/s=1.53 m/s(式中t1为司机作出反应的时间).

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