如图所示,EF为一水平面,O点左侧是粗糙的,O点右侧是光滑的。一
如图所示,
EF为一水平面,
O点左侧是粗糙的,
O点右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定,左端与质量为
m的小物块
A相连,
A静止在
O点,弹簧处于原长状态,质量为
m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由
C处从静止开始向右运动,已知物块
B与
EO面间的滑动摩擦力大小为
F/4,物块
B运动到
O点与物块
A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到
D点时撤去外力
F,已知
CO=4
s,
OD=s,试求撤去外力后:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)物块
B最终离
O点的距离。
(1)设
B与
A碰前速度为
V0,根据动能定理有:

……………… ①设
A、B碰后共同的速度为
V1, ……………… ②根据动量守恒定律有:

……………… ③设弹簧的最大弹性势能为
EM,从碰后到物块
A、B速度减为零的过程中,由能量转化与守恒定律可得:

……………… ④由①②③④可得:
EM=
Fs ……………… ⑤(2)设撤去外力
F后,
A、B一起回到
O点的速度为
V2,由机械能守恒可得:
EM=

……………… ⑥在返回
O点时,
A、B开始分离且
B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动,设物块最终离
O点最大距离为
L,由动能定理可得:

……………… ⑦由⑤⑥⑦得:
L=5
s