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如图所示,EF为一水平面,O点左侧是粗糙的,O点右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定,左端与质量为m的小物块A相连,A静止在O点,弹簧处于原长状态,质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块BEO面间的滑动摩擦力大小为F/4,物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F,已知CO=4sOD=s,试求撤去外力后:                                                   
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)物块B最终离O点的距离。

答案

(1)设BA碰前速度为V0,根据动能定理有: ……………… ①设A、B碰后共同的速度为V1, ……………… ②根据动量守恒定律有: ……………… ③设弹簧的最大弹性势能为EM,从碰后到物块A、B速度减为零的过程中,由能量转化与守恒定律可得: ……………… ④由①②③④可得:EMFs ……………… ⑤(2)设撤去外力F后,A、B一起回到O点的速度为V2,由机械能守恒可得:EM ……………… ⑥在返回O点时,A、B开始分离且B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动,设物块最终离O点最大距离为L,由动能定理可得: ……………… ⑦由⑤⑥⑦得:L=5s

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