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某种商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系近似

某种商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系近似地满足P=商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系近似地满足Q=-t+40(1≤t≤30,t∈N).求这种商品日销售金额R的最大值,并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天.

答案

思路解析：日销售金额=日销售价格×日销售量,所以先把日销售额与时间的函数关系写出来,然后根据函数解析式求日销售金额R的最大值,同时也能求出销售金额最大的一天是30天中的第几天.

解：R=

∴R=

∴t=10时最大销售金额为900元.∴t=25时最大销售金额为1 125元.

∴这种商品日销售金额R的最大值为1 125元,销售金额最大的一天是30天中的第25天.

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