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已知集合A={x|sinx=},集合B={x|tanx=},求集合A∩B.

已知集合A={x|sinx=},集合B={x|tanx=},求集合A∩B.

答案

解:∵A={x|sinx=},

∴A={x|x=2kπ+或x=2kπ+,k∈Z

}.

∵B={x|tanx=},∴B={x|x=kπ+,k∈Z

}

={x|x=2kπ+或x=2kπ+,k∈Z

}.

∴A∩B={x|x=2kπ+,k∈Z

}.

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