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如图(甲)为平行板电容器,板长l=0.1 m,板距d=0.02 m.板间电压如图(乙)示,电子以v=1×107 m/s的速度,从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场,为使电子从板边缘平行于板的方向射出,电子应从什么时刻打入板间?并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10-31 kg,电量e=1.6×10-19 C)

答案

电子水平方向匀速直线运动,竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出,则要求电子在离开板时竖直方向分速度为0,并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子水平方向(x方向)、竖直方向(y)方向的速度图线分别如图所示 .

电子须从t=n (n=0,12,)时刻射入板间,且穿越电场时间t=kT(k=1,2),而电子水平位移l=vt

竖直位移d=·2k                                                                            

三式联立得,T==2.5×10-9 s,k=4,f=1/T=4×108 Hz,k=4.

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