已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．
(Ⅰ)试求圆
的方程.
(Ⅱ)若斜率为1的直线
与圆C交于不同两点
满足
,求直线的方程.
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．
(Ⅰ)试求圆的方程.
(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
(1)由题意知此平面区域表示的是以
构成的三角形及其内部,且△
是直角三角形,
所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是
,
所以圆的方程是.
(2)设直线的方程是:
.
因为
,所以圆心到直线的距离是
,
即
解得:
.
所以直线的方程是:.