已知二次函数对任意，都有成立，设向量，（1）分别求和的取值

已知二次函数对任意，都有成立，设

向量，

（1）分别求和的取值范围；

（2）当时，求不等式的解集．

答案

解：（1）

（2）∵ ∴二次函数图象关于对称。

当二次项系数＞0时，在[1，+∞）内单调递增，

由＞，

即

又∵ ∴

当二次项系数＜0时，在[1，+∞）内单调递减，

由＜，

即

又∵ ∴

故当＞0时不等式的解集为

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