首页 / 已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，求在下列条件下，实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，求在下列条件下，实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，求在下列条件下，实数a的取值范围．

(1)零点均大于1；

(2)一个零点大于1，一个零点小于1；

(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内．

答案

解析：　(1)因为方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得2≤a<.

(2)因为方程x2－2ax＋4＝0的一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)＝5－2a<0，解得a>.

(3)因为方程x2－2ax＋4＝0的一个根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得<a<.

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