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如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上. (1

如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.

(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

(2) 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

答案

解：（1） 

        ①与②联立得到圆心坐标

       圆方程为

         切线斜率不存在时，不合题意

       设切线方程为

        

        解得或

       切线方程为或

（2）设

     则圆方程为

     设

     由题意

    

    

     即

     存在

     圆与圆有交点

       即两圆相交或相切

      

       即

      

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