如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆的半径为1，圆心在
上.
(1) 若圆心
也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
(2) 若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.
(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
(2) 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
解：（1）
①与②联立得到圆心坐标
圆方程为
切线斜率不存在时，不合题意
设切线方程为
解得
或
切线方程为
或
（2）设
则圆方程为
设
由题意
即
存在
圆与圆
有交点
即两圆相交或相切
即
