在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小明发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．他是这样作的(如图)．
(1)分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；
(2)连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
(3)过O，E两点作射线．则OE就是∠AOB的平分线．
你认为小明的想法正确吗？请说明理由．
在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小明发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线．他是这样作的(如图)．
(1)分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD；
(2)连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E；
(3)过O，E两点作射线．则OE就是∠AOB的平分线．
你认为小明的想法正确吗？请说明理由．
正确．
详解：小明的想法是正确的．理由如下：
在△O
CE与△ODE中，
，∴△OCE≌△ODE(SSS)，
∴∠COE=∠DOE，∴OE就是∠AOB的平分线．