，－
)、F2(
，
)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于2
，求双曲线的方程. 
，－)、F2(，)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于2，求双曲线的方程. 解:设P点的坐标为(x,y).
∵|PF1|=,
|PF2|=,
|PF1|－|PF2|=±2,
∴=±2.
将这个方程移项后，两边平方，得
(x+
)2+(y+
)2
=8±4
+(x－
)2+(y－
)2,
x+y－
=±
,
两边再平方，得
x2+y2+2+2xy－2
x－2
y=x2－2
x+2+y2－2
y+2,
整理得xy=1为所求双曲线的方程.
点评:在初中我们知道函数y=
的图象是双曲线，为什么是双曲线并不清楚.通过本例知道y=
的图象满足双曲线的定义，因此它是双曲线.
由于本例中的双曲线的焦点F1(－
，－
)、F2(
，
)不在坐标轴上，所以求得的双曲线方程不是标准方程.