已知函数
， 
（Ⅰ）求
的单调区间和值域； （Ⅱ）设
，函数g(x)=x3-3a2x-2a，.
若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
已知函数，
（Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数g(x)=x3-3a2x-2a，.
若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
解：对函数求导，得：
令
解得 
或
当
变化时，
、的变化情况如下表：
| x | 0 |
|
|
|
|
| f (x) |
| 0 |
| ||
| f(x) | ― | 减 |
| 增 |
|
所以，当
时，是减函数；当
时，是增函数；
当时，的值域为
注意：也可解不等式f (x)≥0及f (x)≤0，后列表。 ……………………5分
≤
