已知函数
其定义域为[0，2]
[8，10].
（1）当t=2时，求函数
的值域；
（2）当t=2时，求函数的反函数；
（3）当在定义域内有反函数时，求t的取值范围.
已知函数其定义域为[0，2][8，10].
（1）当t=2时，求函数的值域；
（2）当t=2时，求函数的反函数；
（3）当在定义域内有反函数时，求t的取值范围.
解：（1）当t=2时，
在[0，2]上为单调减函数，此时的取值范围是[－3，1]
在[8，10]上为单调递增函数，此时的取值范围是[33，61]
的值域是[－3，1]
[33，61].
（2）当
时，
得
当
得
.
互换x, y，得所求反函数为
.
（3）由于
所以当
的定义域内有反函数时，结合图像知有以下情况：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
其中由
则（Ⅱ中）
综上所述，所求t的取值范围是
。