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若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1

若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=16的圆心，则此双曲线的离心率是（　　）

A．2       B．3       C．   D．9

答案

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=16的圆心，可得2=，从而可求双曲线的离心率．

【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=16的圆心，

∴2=，

∴c==3a，

∴e==3．

故选：B．

　

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