在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分 别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分 别是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
证：（Ⅰ） 
分别为
的中点，
又
平面
， 
平面, 
// 平面 ．
（Ⅱ）连结
为
中点，
, 
.
同理, 
又
,
,
．
平面
． 
平面
平面⊥平面．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知
垂直平面,
为三棱锥
的高，且
,
