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(本题12分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:

产品A(件)

产品B(件)

研制成本、搭载费用之和(万元)

20

30

计划最大资金额300万元

产品重量(千克)

10

5

最大搭载重量110千克

预计收益(万元)

80

60

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

答案

应搭载9件产品A,4件产品B ,可使得利润最多达到960万元。


解析:

设搭载产品A要x件,产品B要y件,则预计收益z=80x+60y.

作出可行域,如图所示

作出直线:4x+3y=0并平移,

由图像得,当直线经过M点时,

z能取到最大值,

,解得

即M(9,4)。所以z=80×9+60×4=960(万元)

答:应搭载9件产品A,4件产品B ,可使得利润最多达到960万元。

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