已知双曲线
的离心率为
，虚轴
长为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
、
两点，
为坐标
原点，求
的面积．
已知双曲线的离心率为，虚轴
长为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标
原点，求的面积．
解：(1)依题意可得
……………3分
解得
……………4分
双曲线的标准方程为
． ……………5分
(2)直线的方程为
……………6分
设
、
由
可得
由韦达定理可得
，
…………
…8分
即
……………9分
原点到直线的距离为
……………10分
于是
的面积为
……………12分