已知函数
是定义在
上的偶函数，已知当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域。
已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的值域。
解：（1）∵函数是定义在
上的偶函数
∴对任意的
都有
成立
∴当
时，
即
∴
（2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为
和
.（写成开区间也可以）
（3）值域为