三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, 
, b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。
三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。
略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a≠0 ，所以必有 a + b = 0,
也就是a = - b，于是可知 = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ，
则有
a2001+b2002
= （ - 1 ）2001 + 12002
= -1 + 1
= 0。