.我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当a=1时，得到无穷数列：1、2、
、
……，当a=-
时，得到有穷数列：-
，-1，0.
(1)求当a为何值时，a4=0.
(2)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=
(n∈N*).求证a取数列{bn}中的任一数，都可以得到一个有穷数列{an}.
(3)若
＜an＜2(n≥4),求a的取值范围.
.我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当a=1时，得到无穷数列：1、2、、……，当a=-时，得到有穷数列：-，-1，0.
(1)求当a为何值时，a4=0.
(2)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=(n∈N*).求证a取数列{bn}中的任一数，都可以得到一个有穷数列{an}.
(3)若＜an＜2(n≥4),求a的取值范围.
解析：(1)∵a4=0,∴1+
∵a3=1+
.∵a2=1+
. 故当a=-
(2)∵b1=-1,bn+1=
+1.a取数列{bn}中的任一个数，不妨设a=bn,
∵a=bn,∴a2=1+
=bn-1,∵a3=1+
=bn-2,…
∴an=1+
=b1=-1,∴an+1=0.
故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}.
(3)要使
＜1+
＜2,∴1＜an-1＜2,
∴要使
∵（
(1,2),∴只须当a4∈(
,2) (n≥5). 由a4=
＜
＜2. 解不等式组
故a＞0.