设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2,3,4,5,6,7,8
}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合
共有________个
．
设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
解析：若1∈A，∵1不是孤立元，
∴2∈A，设另一元素为k，
假设k≠3，此时A＝{1,2，k}，k＋1∉A，k－1∉A，不合题意，
故k＝3.据此分析满足条件的集合为：
{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}．
答案：6