已知圆
。
（1）若
，过点
作圆M的切线，求该切线方程；
（2）若AB为圆M的任意一条直径，且
（其中O为坐标原点），求圆M的半径。
已知圆。
（1）若，过点作圆M的切线，求该切线方程；
（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径。
．解：（1）若
，圆
：
，圆心
，半径为3． ……2分
若切线斜率不存在，圆心到直线
的距离为3，
所以直线为圆的一条切线； ………4分
若切线斜率存在，设切线方程为：
，化简为：
，则圆心到直线的距离
，解得：
．
所以切线方程为或
； ………7分
（2）圆的方程可化为
，圆心，则
设圆的半径
…………9分
因为
为圆的任意一条直径，所以
，且
，则
…12分
又因为
，解得：
，所以圆的半径为
． ………14分