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已知=k(＜α＜),试用k表示sinα-cosα的值.

已知=k(＜α＜),试用k表示sinα-cosα的值.

答案

解:=2sinαcosα,

∴k=2sinαcosα.

而(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-k,

又＜α＜,

于是sinα-cosα＞0,

∴sinα-cosα=.

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