某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:
y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:
y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
.解:(1)
所以w与x的函数关系式为:(30≤x≤60)…………2分
(2). ………………………………3分
∵﹣1<0,
∴当x=45时,w有最大值.w最大值为225.………………………………4分
答:销售单价定为45元时,每天销售利润最大,最大销售利润225元.……5分
(3)当w=200时,可得方程.[中国教@~育出*版网#%]
解得 x1=40,x2=50.………………………………………………………6分[来#源:中*国教育出版^网%~]
∵50>48,
∴x2=50不符合题意,应舍去.
答:该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.