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根据对宁波市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图所示.1)分别求出y1y2x之间的函数关系式;

2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

                                

答案

解:(1)由题意得:5k=3
解得k=0.6,∴y1=0.6x

c=0

a+b+c=2

25a+5b+c=6

解得:

a=-0.2

b=2.2

c=0

y2=-0.2x2+2.2x
2W=0.610-t+-0.2t2+2.2t=-0.2t2+1.6t+6=-0.2t-42+9.2
所以甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,

最大利润是9200元.  

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