A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
解析：A.若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面.
∴AD与BC共面，故A正确.
B.假设AD与BC共面，则A、B、C、D四点共面.
∴AC与BD也共面，此结论与AD与BD是异面直线矛盾.
∴假设不成立，即AD与BC是异面直线.
C.如下图两个有公共底边BC的等腰三角形△ABC，△DBC.
AD的值随开口大小而变化而BC不变，这就说明AD≠BC故C不正确.
D.若A、B、C、D四点共面命题显然成立，若这四点不共面如右图，取BC中点E、连结AE、DE.
∵AB=AC,DB=DC,∴AE⊥BC,DE⊥BC.∵AE∩DE=E,AE
平面ADE，∴BC⊥平面ADE.∵AD
答案：C