如图，两个全等的Rt△ABC、Rt△EDC的直角顶点放置在一起，
∠B=∠D=30°，AB与CD交于点M，ED与BC交于点N，AB与ED交于点F．
（1）求证：△ACM≌△ECN；
（2）当∠MCN=30°时，猜想MD与MF的数量关系，并说明理由．
如图，两个全等的Rt△ABC、Rt△EDC的直角顶点放置在一起，
∠B=∠D=30°，AB与CD交于点M，ED与BC交于点N，AB与ED交于点F．
（1）求证：△ACM≌△ECN；
（2）当∠MCN=30°时，猜想MD与MF的数量关系，并说明理由．
(1) （4分）∵Rt⊿ABC≌Rt⊿EDC,∠B=∠D=30°
∴∠A=∠E=60°, ∠ACB=∠DCE=90°,AC=EC
∴∠ACM=∠DCN
在△ACM和△DCN中
∠A=∠E, AC=EC, ∠ACM=∠DCN
∴△ACM≌△ECN（ASA）
(2) MD=2MF
∵∠MCN=∠B=30°
∴∠AMC=∠MCN+∠B=60°=∠DMF
在△ADMF中, ∠D=30°, ∠DMF=60°
∴∠DFM=90°, ∠D=30°
∴MD=2MF