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已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地

已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球地面的重力加速度g,某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:

同步卫星绕地心做圆周运动,由得.

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由;如不正确，请给出正确的解法和结果.

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

答案

解析：(1)题干中的结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略.正确的解法和结果:

    得.

(2)方法一:对月球绕地球做圆周运动,由得.

    方法二:在地面重力近似等于万有引力,由得.

答案:略

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