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小刚和小强相约晨练跑步,小刚比小强早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小强.两人同路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小刚的速度始终是180/分,小强的速度始终是220/分.下图是两人之间的距离y(米)与小刚离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:

1)两人相遇之前,小刚的速度是       /分,

小强的速度是       /分;

2)求两人比赛过程中yx之间的函数关系式;

3)若比赛开始10分钟后,小强按原路以比赛时的速度返回,

则再经过多少分钟两人相遇?

 


答案

解:解:(1)小刚比赛前的速度/分,       

小强比赛前的速度,由v1v2)=440,得v2120/     

2)解法一:当x5时,y0;当x6时,y40,  

由(50)和(640)可求得yx之间的函数关系式为

y40x200

解法二:∵小刚的速度始终是180/分,小强的速度始终是220/分,

他们的速度之差是40/分,

∴可设yx之间的函数关系式为y40xb     

50)代入得b200

y40x200.  

3)当x51015时,y400.  

设再经过t分钟两人相遇,

180t220t400       

解得:t1

答:再经过1分钟两人相遇.

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