π对称.(1)求m的最小值.
(2)证明：当x∈(
π,
π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为负数.
π对称.(1)求m的最小值.
(2)证明：当x∈(π,π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为负数.
答案：
(1)解：f(x)=cos2x-sin2x+2=cos(2x+)+2,将f(x)的图象向左平移m个单位得函数g(x)=cos(2x+2m+
)+2,其对称轴x=
π，∴2×
π+2m+
=kπ(k∈Z
. (2)证明：∵
π＜x＜
π,∴-4π＜2x+
π，∴f(x)在(
π,
π)上为减函数.
设x1,x2∈(
π,
π),且x1＜x2,则f(x1)＞f(x2),
∴k=
＜0(用导数方法证明也可).