首页 / 设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

答案

证明：∵a2+b2≥2ab,∴2(a2+b2)≥(a+b)2                                          ①

于是

≥|a+b|=(a+b).                                             ②

同理：

≥(b+c), ≥(c+a).                         ③

①+②+③式相加得：

++≥(a+b+c).

相关题目

已知函数y=f(x)的定义域是[-1，1]，其图像如图所示，则不等式
已知函数y=f(x)的定义域是[-1，1]，其图像如图所示，则不等式-1≤f-1(x)≤的解集是(    ) A．[-1，]                               B．[-2，]C
细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质的（   ） A．功能及
细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质的（   ） A．功能及所含有机化合物都相同        B．功能及所含有机化合物都有所不同 C．功能相同，所含
A young British woman had shortly arrived in Hong Kong and had not yet  21  a
A young British woman had shortly arrived in Hong Kong and had not yet  21  anything about the Chinese  22  . One day she went to the home of a Chinese friend and was  23 given a cup of Chines
甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知:A、
甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知:A、ρ甲>ρ乙;                                      B、ρ甲<ρ乙;   C、
A、B、C、D、E为初中化学常见的五种物质，它们之间存在如图
A、B、C、D、E为初中化学常见的五种物质，它们之间存在如图所示的关系(“→”表示物质经一步反应可转化为另一种物质，“—”表示相连两物质能发
某烃的分子式为C10H14，它不能使溴水褪色，但可使酸性KMnO4溶
某烃的分子式为C10H14，它不能使溴水褪色，但可使酸性KMnO4溶液褪色，分子结构中只含有一个烷基，符合条件的烃有    A．2种      B．3种    C．4
分解因式：a3b﹣ab3=    ．
分解因式：a3b﹣ab3=    ．
观察两个试剂瓶上的标签，回答下列问题。 (1)“5%硫酸铜溶
观察两个试剂瓶上的标签，回答下列问题。 (1)“5%硫酸铜溶液”中的5%是什么含义？  (2)0.4 mol·L－1 NaCl溶液中的0.4 mol·L－1表示的含义是什么？  (3)从

最新题目

2010年9月5日，商务部、国家统计局、国家外汇管理局联合发
已知苯环上由于取代基的影响，使硝基邻位上的卤原子的反
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角
选出标点正确的一句（    ） A．山海关，这号称天下“第
某元素的原子结构示意图如右图所示，该元素符号为Br。  （
下列关于氧气的说法正确的是（ ） A．氧气能支持燃烧，可
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（-1）n mile的B处有一
阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求
向Zn(NO3)2、AgNO3及Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉，待
新浪财经讯 北京时间2011年8月12日消息，通用汽车公司(GM)周
将接种有乳酸菌的牛奶100 mL 4份和接种有酵母菌的3%的淀粉溶
（5分）如图，历史地图记载着前人的足迹，历史书籍讲述着
植物进行光合作用合成有机物的过程中，发生的变化合理的
扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的
下图为生长素(IAA)对豌豆幼苗茎内赤霉素生物合成影响的示意
已知SO2、SiO2、CO2等氧化物化学物质具有一定的相似性。用下
下列哪项不是鸟类迁徙的意义    A．获取足够的食物    
下列各项与西汉诸侯王问题的解决无关的是 ①令郡国岁举孝
马克思说：“推动了这次大爆炸（即太平天国运动）的毫无
秦始皇推行“书同文”的措施  A、适应了政治统一的需要  B