首页 / 设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

设a、b、c∈R+,求证：++≥(a+b+c).

答案

证明：∵a2+b2≥2ab,∴2(a2+b2)≥(a+b)2                                          ①

于是

≥|a+b|=(a+b).                                             ②

同理：

≥(b+c), ≥(c+a).                         ③

①+②+③式相加得：

++≥(a+b+c).

相关题目

堂联是我国一种体现家族文化种类的对联，主要用于家族祠
堂联是我国一种体现家族文化种类的对联，主要用于家族祠堂，其内涵多为家族寻根追祖、表彰先贤、训勉后人等。与这一文化现象相关的是 A．宗法制
 中共十七届四中全会是在中国共产党执政60年，领导
 中共十七届四中全会是在中国共产党执政60年，领导改革开放30年，中国处于进一步发展的重要战略机遇期的背景下召开的。 材料一：全会提出
原来农村每家都用地窖储存地瓜，粮食或蔬菜，每次进地窖
原来农村每家都用地窖储存地瓜，粮食或蔬菜，每次进地窖前要先将通风口打开一段时间，原因是A．地窖太冷B．储存的粮食呼吸产生了大量二氧化碳C
在下列果蝇的杂交组合中，通过眼色即可直接判断子代果蝇
在下列果蝇的杂交组合中，通过眼色即可直接判断子代果蝇性别的是 A.杂合红眼雌果蝇×红眼雄果蝇       B.白眼雌果蝇×红眼雄果蝇 C.杂合红眼雌果
下列说法不正确的是( ) A．潮湿的氯气遇二氧化硫其漂白性
下列说法不正确的是( ) A．潮湿的氯气遇二氧化硫其漂白性减弱    B. NO中有少量的NO2 ，用水洗涤后再干燥    C．一氧化氮可以由氮气和氧气在放电条
下列语句中，没有语病的一项是（    ） A.中午还是阳光灿
下列语句中，没有语病的一项是（    ） A.中午还是阳光灿烂，但到下午5时左右，老天突然变脸，市区狂风大作，天昏地暗。据气象部门监测，这次特
以下实验操作正确的是( )   A．加热液体  B．向试管中加固
以下实验操作正确的是( )   A．加热液体  B．向试管中加固体   C．检查装置气密性  D．闻药品的气味
下列各组原子，彼此性质一定相似的是：A．1s2与2s2的元素B．
下列各组原子，彼此性质一定相似的是：A．1s2与2s2的元素B．M层上有两个电子与N层上有两个电子的元素C．2p上有一个未成对电子与3p上有一个未成对电

最新题目

记叙文阅读 时光不旧，只是落满尘灰 朱成玉1那时我20岁，却
下列说法正确的是（ ） A．氧化还原反应的本质是元素化合
 “水国寒消春日长，燕莺催促花枝忙。风吹金榜落凡世，三
下列关于反射弧的叙述，正确的是（     ） A．神经中枢具
据资料统计：在明后期至清前期200余年间，世界白银产量的
 The number of foreign students attending Chinese universities        r
下图是英国对华输出总值走势图。对此解读正确的是（） A
如图是寻找“徽数”的程序框图．其中“S MOD 10”表示自然数
在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+
下列各组物质中，第一种是酸，第二种是混合物，第三种是
下列句子没有语病的一句是（    ） A．互联网主流机顶盒
读“某区域地理环境演变示意图”，回答4～5题。 4．引起图
If you are unable to attend the interview, for        reason, you should
随着北大西洋公约组织以及欧洲联盟的东扩，西方文明的影
下列诗句与“红军不怕远征难，万水千山只等闲”蕴含哲理
“操千曲而后晓声，观千剑而后识器。”与这首诗蕴含哲理
李白一生经历坎坷，面对长江沿岸的景色，他在流放途中写
完形填空    A little old man and his wife walked slowly into McDonald's 
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴