已知F1、F2是双曲线-=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|

已知F₁、F₂是双曲线-=1的焦点，PQ是过焦点F₁的弦，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值是_______________.

答案

解析

:∵双曲线方程为-=1,

∴2a=8.

由双曲线的定义得

|PF₂|-|PF₁|=2a=8,①

|QF₂|-|QF₁|=2a=8.②

①+②,得

|PF₂|+|QF₂|-（|PF₁|+|QF₁|）=16.

∴|PF₂|+|QF₂|-|PQ|=16.

答案

:16

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