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如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐

如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线)，分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λa=λb，振幅均为A。图为在t0时刻两列波相遇的情况，在此时刻，绳上P点的合位移恰好为零。为了在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可以是(    )

A.1λa和1.5λb                           B.2λa和3λb

C.2λa和4.5λb                           D.4λa和6λb

答案

A

解析：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质——弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即(m、n均为正整数)，将λa=λb代入，可知m=3n,满足此条件的只有A项。

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