如图所示,一条足够长的水平张紧的弹性绳上,有两列小振幅的简谐
如图所示,一条足够长的水平张紧的弹性绳上,有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线),分别沿相反方向传播,a波向右,b波向左,两列波的波长λ
a=

λ
b,振幅均为A。图为在t
0时刻两列波相遇的情况,在此时刻,绳上P点的合位移恰好为零。为了在以后的t
1时刻P点的合位移为
2A,且位于平衡位置上方,这两列波在t
0至t
1的时间内沿水平方向各自传播的距离可以是( )

A.1λa和1.5λb B.2λa和3λb
C.2λa和4.5λb D.4λa和6λb
A
解析:两列波叠加,在P点形成最大的合位移2A,可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果,是波峰与波峰的叠加,又由于在同种介质——弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同,即在相同的时间内两列波传播的距离相同,也即
(m、n均为正整数),将λa=
λb代入,可知m=3n,满足此条件的只有A项。