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如图所示,质量为m=1kg的物体,受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用,沿倾角α=的斜面以v=16m/s的速度向上做匀速运动.求将力F撤去后3s内物体通过的位移是多少?(g取10m/)

答案

14m   


解析:

设将力F撤去后3s内物体通过的位移是.当向上运动时,物体受力如下图所示,有:

           mg·sin=F,=μ

  所以   =F-mgsin=8-10×0.6N=2N,

            μ==0.25,

  设物体速度减为零所需时间为,由牛顿第二定律有:

             a=/m,又=mgsinθ+μmgcosθ,

  则  a=g(sinθ+μcosθ)=10(0.6+0.25×0.8)m/=8m/

  由  t=v得:s=2s,

  所以经过2s后速度减为零,这段时间内位移为:

       ×8×4m=16m,

  此后物体向下加速运动,此时受力如下图所示,根据牛顿第二定律,有

     

     物体下滑的加速度为:

         

  最后1s运动的位移为

           ×4×1m=2m,

     所以总位移

           s==16-2m=14m,

方向向上,所以将力撤去3s内物体的位移是14m,方向沿斜面向上.

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