已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。
证明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B
∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45
0 ∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º
∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1……………………………2分
∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1；
∴ ∠BCE = ∠2，…………………………………2分
∵ ∠A = ∠B ，AC=BC
∴ △ACF∽△BEC。…………………………………2分
∴ AC = BE，BC = AF
∴△ABC的面积：S =
AC·BC =
BE·AF
∴AF·BE="2S." …………………………………2分解析:
略
