已知
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求的重心
的轨迹．
已知的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹．
的重心
的轨迹为开口向上的抛物线
，但不包括点
和
．
设的重心的坐标为
，顶点
的坐标为
，则
．
则重心坐标公式得
代入得
，化简整理得．
又直线
的方程为
，即
．
由
得
或
而，
，
三点不在同一直线上，
，，三点不共线．
即轨迹中应去掉到和．
故的重心的轨迹为开口向上的抛物线，但不包括点和．