若x=5，问(1+x)15的展开式中最大的项为第几项？并求出这一项的值.

若x=5，问(1+x)¹⁵的展开式中最大的项为第几项？并求出这一项的值.

答案

解析：设T_r+1为(1+x)¹⁵的展开式中的最大项，则应有

化简之，得

将x=5代入，得.

∵r≥0且r∈Z,∴r=13.

故x=5时，(1+x)¹⁵的展开式中最大的项为T₁₄=·x¹³=·x¹³=21×5¹⁴.

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