对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，若f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，若f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
B
【分析】利用函数的奇偶性，以及函数的关系式，求出函数的周期，然后求解函数值即可．
【解答】解：定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，
可得f（x）=f（3+x），所以函数的周期为3．
定义在R上的奇函数f（x），可知f（0）=0，
又f（﹣1）=1，
∴f（2）=f（﹣1）=1，f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1．
f（1）+f（2）+f（3）=﹣1+1+0=0；
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=671（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）+f（2）=0﹣1+1=0．
故选：B．
【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的周期以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．