已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等，则a6=（ ）
A．
B．
C．
D．1
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6=（ ）
A． B． C． D．1
A【考点】等差数列的性质．
【分析】设等差数列{an}和{
}的公差为d，可得an=a1+（n﹣1）d，
=
+（n﹣1）d，于是
=
=
+d，
=
+2d，化简整理可得：a1，d，即可得出．
【解答】解：设等差数列{an}和{
}的公差为d，
则an=a1+（n﹣1）d， =+（n﹣1）d，
∴==
+d，
=
+2d，
平方化为：a1+d=d2+2d，2a1+3d=4d2+4d，
可得：a1=
d﹣d2，代入a1+d=d2+2d，
化为d（2d﹣1）=0，
解得d=0或
．
d=0时，可得a1=0，舍去．
∴
，a1=
．
∴a6=
=
．
故选：A．