某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．
某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．
解：依题意有：加工丙零件的人数为（20-x-y）人
∴ 16x+12y+10(20-x-y)=240
∴y=-3x+20 (0≤x≤6)
解：依题意有：
；由①解得：y=-3x+20≥3
∴ x≤
又x为正整数， ∴3≤x≤5
方案：
| 方案1 | 方案2 | 方案3 | |
| 甲 | 3 | 4 | 5 |
| 乙 | 11 | 8 | 5 |
| 丙 | 6 | 8 | 10 |
解：设获得的利润为W元，则W=6×16x+8×12y+5×10（20-x-y），∵y=-3x+20
∴W=-92x+1920 由于k=-92＜0，∴W随x的增大而减小，又3≤x≤5
∴当x=3时，利润W有最大值=-92×3＋1920=1644元