如果由约束条件所确定的平面区域的面积为S=f(t),试求f(t)的表达式.

答案

解析：

由约束条件所确定的平面区域是五边形ABCEP(如图),其面积S=f(t)=S_△_OPD-S_△_AOB-S_△_ECD,而S_△_OPD=×1×2=1,S下标△OAB=t²,S_△_ECD=(1-t)²,所以S=f(t)=1-t²- (1-t)²=-t²+t+ (0＜t＜1).

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