如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
1.判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
1.判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
1.直线CD与⊙O相切．
理由如下:如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．
∴∠AOD＝90°． 又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．
又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切．
2.∵BC∥AD，CD∥AB，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
∴S梯形OBCD＝＝＝．
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝－×π×12＝－．
解析:略