（2009辽宁卷文）（本小题满分12分）
如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。
（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。
（2009辽宁卷文）（本小题满分12分）
如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。
（I）若CD＝2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。
解
（Ⅰ）取CD的中点G连结MG，NG.
因为ABCD，DCEF为正方形，且边长为2，
所以MG⊥CD，MG＝2，
.
因为平面ABCD⊥平面DCEF，
所以MG⊥平面DCEF，可得MG⊥NG.
所以
……6分
（Ⅱ）假设直线ME与BN共面， …..8分
则
平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，
由已知，两正方形不共面，故
平面DCEF.
又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，
所以AB∥EN.
又AB∥CD∥EF,
所以EN∥EF，这与
矛盾，故假设不成立。
所以ME与BN不共面，它们是异面直线。 ……..12分