求与圆M：x2 +y2 = 2x外切,并且与直线x+
y=0相切于点Q(3,－)的圆的方程
的标准式.
求与圆M：x2 +y2 = 2x外切,并且与直线x+y=0相切于点Q(3,－)的圆的方程
的标准式.
设所求圆的方程为C：(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为C(a,b),∵圆C与直线x+y=0相切于点Q(3,－)
∴CQ⊥直线x+y=0,
∴KCQ =
即b= 
,r= |CQ|=
=2|a-3|,
由于圆C与圆M外切,则有|CM|=
=1+r=1+2|a-3|,
即
（1）当a≥3时,得a=4,b=0,r=2 .圆的方程为(x－4)2 +y2= 4 ；
（2）当a<3时,可得a=0,b=－4,r=6, 圆的方程为x2 + (y+4)2 =36
∴所求圆的方程为(x－4)2 +y2= 4或 x2 + (y+4)2 =36 .