首页 / 设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三

设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三

设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|＞|PF2|,求的值.

答案

解

:由题可得|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2.

若∠PF2F1为直角,则|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

即|PF1|2=(6-|PF1|)2+20,

∴,.∴.

若∠F1PF2为直角,则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2,

即20=|PF1|2+(6-|PF1|)2,

得|PF1|=4,|PF2|=2,∴.

启示

:涉及椭圆的焦点和椭圆上一点之间的距离问题,常利用椭圆的定义来解决.

相关题目

在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中，实验的变量是（  
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中，实验的变量是（     ） A．光           B．温度         C．湿度          D．周围的环境
6．马克思在《资本论》中提到，在18世纪珍妮纺纱机发明以
6．马克思在《资本论》中提到，在18世纪珍妮纺纱机发明以前，“要想找出一个能够同时纺出两根纱的纺织工人并不比找一个双头人容易”。而这一局
A group of soldiers went into the woods _____ the missing pilot.  A. in search
A group of soldiers went into the woods _____ the missing pilot.  A. in search of           B. search              C. search of                  D. searched for
已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛
已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧
       中英《南京条约》中最能反映英国侵略的时代特征
       中英《南京条约》中最能反映英国侵略的时代特征的是   ①割香港岛 ②赔款  ③五口通商  ④协定关税 A.①②          B.②③       
若向量，，，满足条件，则x＝（    ） A．6          
若向量，，，满足条件，则x＝（    ） A．6                B．5                C．4                D．3
我国的“植树节”在每年（     ）   A.3月15日      B.3月
我国的“植树节”在每年（     ）   A.3月15日      B.3月12日        C.4月12日        D.5月1日 
--I am amazed at his good knowledge of computers． --_______ A．So am I   
--I am amazed at his good knowledge of computers． --_______ A．So am I            B．So I am            C．So he was          D．So was he

最新题目

--- How much do you think the coat will _____?   --- Not much. It is _____ 50 d
设函数，若，则关于的方程的解的个数为             
（1）下列物质： ⑴Na⑵ Br2 ⑶Na2O ⑷NO2  ⑸CO2 ⑹ SO3 ⑺NH3 ⑻H
21.下面是某图书馆网络系统的工作流程，请把这个流程写成
下列关于细胞的叙述中，正确的是                 
设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2006(
如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP
人名往往反应时代特征，如生于2008年可以取名为“奥运”，
下列文学常识表述有误的一项是    （    ） A．庄子名周
下列实验方案不可行的是（ ）A．用闻气味的方法区别白酒
 如图2所示，已知两只灯泡L1和L2是串联的，则在①、②和③
下列有关金属腐蚀与防护的说法正确的是   （    ） A．纯
九年级某班正在举行“千古风流人物”的综合性学习活动。
．一般情况下胶体稳定，胶体微粒不易聚集，主要原因是 A.
下列事实能用影响化学反应速率的外界条件来解释的是   A．
兴趣小组同学为了弄清沼气池中气体的成分，进行了有关实
国家税务总局的决定意味着只能在网络世界中交易的虚拟货
下列属于生态系统功能过程描述的是                
下图所示线条显示进入及离开身体某器官的血液内四种物质
 把Ca（OH）2放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca（OH）2