已知函数f(x)= 
-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-
+x2+x在区间（0，+
）上为增函数，求整数m 的最大值.
已知函数f(x)= -ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m 的最大值.
解：（Ⅰ）定义域为
，
，
当
时，
，所以
在上为增函数；
当
时，由
得
，且当
时，
，
当
时
，
令
，
；
，；令
，
可知
，
，
又当时
，
所以函数在只有一个零点，设为
，即
，
且
；
由上可知当
时
，即
；当
时
，即 
，
所以，，有最小值
，
把代入上式可得
，又因为，所以
，
又
恒成立，所以
，又因为
为整数，
所以
，所以整数的最大值为1．